（1）当顶角的外角是$100^{\circ}$时，则这个三角形的顶角为$80^{\circ}$，底角为$\frac{1}{2}×(180°-80°)=50°$，
$\therefore$这个等腰三角形的三个内角分别为$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$；
$(2)$当底角的外角是$100^{\circ}$时，则这个三角形的底角为$80^{\circ}$，顶角为$180^{\circ}-80^{\circ}-80^{\circ}=20^{\circ}$，
$\therefore$这个等腰三角形的三个内角分别为$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$.
综上所述，该等腰三角形的三个内角的度数分别为$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$或$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$，
故答案为：$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$或$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$.

（1）当顶角的外角是$100^{\circ}$时，则这个三角形的顶角为$80^{\circ}$，底角为$\frac{1}{2}×(180°-80°)=50°$，
$\therefore$这个等腰三角形的三个内角分别为$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$；
$(2)$当底角的外角是$100^{\circ}$时，则这个三角形的底角为$80^{\circ}$，顶角为$180^{\circ}-80^{\circ}-80^{\circ}=20^{\circ}$，
$\therefore$这个等腰三角形的三个内角分别为$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$.
综上所述，该等腰三角形的三个内角的度数分别为$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$或$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$，
故答案为：$80^{\circ}$，$50^{\circ}$，$50^{\circ}$或$80^{\circ}$，$80^{\circ}$，$20^{\circ}$.