题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
已知线段MNMN的长为44,点PP是线段MNMN的黄金分割点,那么较长线段MPMP的长是____.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵线段MN的长为4，点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，
∴MP=5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}MN=5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}×4=25\sqrt{5}-2，
故答案为：25\sqrt{5}-2．

解析

∵线段MN的长为4，点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，
∴MP=5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}MN=5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}×4=25\sqrt{5}-2，
故答案为：25\sqrt{5}-2．

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →