如图,二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一.音乐家发现,二胡的"千金"钩在琴弦长的黄金分割点处,奏出来的音调最和谐、最悦耳.一把二胡的弦长为$70cm$,求"千金"钩出的下面一截琴弦长为______$cm(保留根号)$.