九年级数学填空题黄金分割｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

学校报告厅舞台的宽

AB

为

10m

,小明作为新选任的主持人,想利用学过的黄金分割知识选持合适的位置站立,则他选择的位置离

A

点______

m.(

写出所有可能,精确到

0.1m)

知识点：黄金分割章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设他选择的位置离

A

点

x m

，则离

B

点

\left(10-x\right)m

，
由题意得：

\frac{x}{10}\approx 0.618

或

\frac{10-x}{10}\approx 0.618

，
解得：

x=6.18\approx 6.2

或

x=3.82\approx 3.8

，

\therefore

他选择的位置离

A

点

6.2

或

3.8m

，
故答案为：

6.2

或

3.8

.

解析

设他选择的位置离

A

点

x m

，则离

B

点

\left(10-x\right)m

，
由题意得：

\frac{x}{10}\approx 0.618

或

\frac{10-x}{10}\approx 0.618

，
解得：

x=6.18\approx 6.2

或

x=3.82\approx 3.8

，

\therefore

他选择的位置离

A

点

6.2

或

3.8m

，
故答案为：

6.2

或

3.8

.

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