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九年级数学解答题一般
题目
已知点PP是线段ABAB的黄金分割点,AP>BPAP \gt BP,如果AP=6cmAP=6cm,那么BP=______cm.BP=\_\_\_\_\_\_cm.
知识点:黄金分割章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

BP=xBP=x,根据题意得:
(512)×(6+x)=6(\frac{\sqrt{5}-1}{2})\times \left(6+x\right)=6
解得:x=353x=3\sqrt{5}-3
BP=(353)cmBP=(3\sqrt{5}-3)cm.
故答案为:(353)(3\sqrt{5}-3).

解析

BP=xBP=x,根据题意得:
(512)×(6+x)=6(\frac{\sqrt{5}-1}{2})\times \left(6+x\right)=6
解得:x=353x=3\sqrt{5}-3
BP=(353)cmBP=(3\sqrt{5}-3)cm.
故答案为:(353)(3\sqrt{5}-3).

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