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九年级数学选择题一般
题目
大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"黄金分割",如图,PP为ABAB的黄金分割点(AP>PB)\left(AP \gt PB\right),则下列结论中正确的是（ ）
A.
AB2=AP2+BP2AB^{2}=AP^{2}+BP^{2}
B.
BP2=AP⋅BABP^{2}=AP\cdot BA
C.
APBP=5−12\frac{{AP}}{{BP}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}
D.
BPAP=5−12\frac{{BP}}{{AP}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

D

解析

∵P\because P为ABAB的黄金分割点(AP>PB)\left(AP \gt PB\right)，
∴AP2=BP⋅BA\therefore AP^{2}=BP\cdot BA，BPAP=APAB=5−12\frac{BP}{AP}=\frac{AP}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，故选项AA、BB、CC不符合题意，选项DD符合题意，
故选：DD.

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