九年级数学解答题黄金分割｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

舞台的形状为矩形,宽度

AB

为

12

米,如果主持人站立的位置是宽度

AB

的黄金分割点,那么主持人从台侧点

A

沿

AB

走到主持的位置至少需走____米.

知识点：黄金分割章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设主持位置为点 $P$ ，

由于 $P$ 为线段 $AB=12m$ 的黄金分割点，

且 $AP$ 为较短线段，

则 $AP=12\left(1-\dfrac{\sqrt {5}-1}{2}\right)=18-6\sqrt {5}$ .

故本题答案为： $18-6\sqrt {5}$ 米.

设主持位置为点 $P$ ，

由于 $P$ 为线段 $AB=12m$ 的黄金分割点，

且 $AP$ 为较短线段，

则 $AP=12\left(1-\dfrac{\sqrt {5}-1}{2}\right)=18-6\sqrt {5}$ .

故本题答案为： $18-6\sqrt {5}$ 米.

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