题目
如图所示,在
△ABC中,
D是
BC边上的一点,
∠C=∠DAC,
∠B=∠ADB,
∠BAC=87∘,求
∠DAC的度数.
知识点：三角形内角和定理、三角形的外角性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵∠C=∠DAC，
∴设
∠C=∠DAC=x，
则
∠ADB=2x=∠B，
∵∠BAC=87∘，
∴∠B+∠C=93∘，
∴x+2x=93∘，
∴x=31∘，
∴∠DAC=31∘.
解析
∵∠C=∠DAC，
∴设
∠C=∠DAC=x，
则
∠ADB=2x=∠B，
∵∠BAC=87∘，
∴∠B+∠C=93∘，
∴x+2x=93∘，
∴x=31∘，
∴∠DAC=31∘.
