①$8cm$为腰，$4cm$为底，此时周长为$8+8+4=20cm$；
②$8cm$为底，$4cm$为腰，$\because 4+4=8$，$\therefore$两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去.
故它的周长是$20cm$.
故答案为：$20cm$.

①$8cm$为腰，$4cm$为底，此时周长为$8+8+4=20cm$；
②$8cm$为底，$4cm$为腰，$\because 4+4=8$，$\therefore$两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去.
故它的周长是$20cm$.
故答案为：$20cm$.