如图,在等腰$\triangle ABC$中,在$AB$、$AC$上分别截取$AP$、$AQ$,使$AP=AQ$.再分别以点$P$,$Q$为圆心,以大于$PQ$的长为半径作弧,两弧在$\angle BAC$内交于点$R$,作射线$AR$,交$BC$于点$D$.已知$AB=AC=10$,$AD=8$,$BC=12$.若点$M$、$N$分别是线段$AD$和线段$AB$上的动点,则$BM+MN$的最小值为（ ）