题目
求证:等腰三角形的两个底角相等.
(1)请根据以上命题和图形写出已知和求证:
已知:______,求证:______.
(2)请证明此命题.
知识点：等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
(1)根据命题和图形可直接写出已知和求证如下：
已知：
AB=AC，求证：
∠B=∠C，
故答案为：
AB=AC；
∠B=∠C；
(2)证明：如图，取
BC中点
D，连接
AD，
∵点
D为
BC中点，
∴BD=CD，
在
△ABD和
△ACD中，
⎩⎨⎧AB=ACBD=CDAD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠B=∠C.
解析
(1)根据命题和图形可直接写出已知和求证如下：
已知：
AB=AC，求证：
∠B=∠C，
故答案为：
AB=AC；
∠B=∠C；
(2)证明：如图，取
BC中点
D，连接
AD，
∵点
D为
BC中点，
∴BD=CD，
在
△ABD和
△ACD中，
⎩⎨⎧AB=ACBD=CDAD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠B=∠C.
