解答下列问题:
$(1)$画出数轴,并在数轴上表示$-1\frac{1}{4}$与$2$；
$(2)$数轴上表示$-1\frac{1}{4}$的点与表示$2$的两点之间的距离为______；
$(3)$若$|a-3|=2$,$|b+2|=1$,且点$A$,点$B$在数轴上表示的数分别是$a$,$b$,则$A$、$B$两点间的最大距离是______,最小距离是______；
$(4)$数轴上的$A$,$B$,$C$三点所表示的数分别为$a$,$b$,$c$.点$A$在点$C$左侧,点$A$与点$B$之间的距离为$3$,点$B$与点$C$之间的距离为$5$,如果$P$,$Q$两点同时出发,点$P$以每分钟$2$个单位长度的速度从点$A$向右运动,点$Q$以每分钟$4$个单位长度从点$C$向左运动.
①如图$1$,______分钟后,点$P$与点$B$的距离和点$Q$与点$B$的距离相等；
②如图$2$,______分钟后,点$P$与点$B$的距离和点$Q$与点$B$的距离相等.