如图$1$,$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于$D$,且$BD:AD:CD=2:3:4$,
$(1)$试说明$\triangle ABC$是等腰三角形；
$(2)$已知$S_{\triangle ABC}=40cm^{2}$,如图$2$,动点$M$从点$B$出发以每秒$1cm$的速度沿线段$BA$向点$A$运动,同时动点$N$从点$A$出发以相同速度沿线段$AC$向点$C$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点$M$运动的时间为$t(秒)$,
①若$\triangle DMN$的边与$BC$平行,求$t$的值；
②若点$E$是边$AC$的中点,问在点$M$运动的过程中,$\triangle MDE$能否成为等腰三角形?若能,求出$t$的值；若不能,请说明理由.