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九年级数学解答题一般
题目
黄金分割比符合人的视觉习惯,在人体躯干和身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.6180.618越给人以美感.张女士身高165cm165cm,若她下半身的长度（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.600.60,为尽可能达到匀称的效果,她应该选择约____厘米的高跟鞋看起来更美.(结果保留整数）
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

根据已知条件可知：
下半身长是165×0.6=99(cm)165\times 0.6=99\left(cm\right)，
设需要穿的高跟鞋为ycmy cm，则根据黄金分割定义，得
99+y165+y=0.618\frac{99+y}{165+y}=0.618，
解得：y≈8y\approx 8，
经检验y≈8y\approx 8是原方程的根，
答：她应该选择大约8cm8cm的高跟鞋.
故答案为88.

解析

根据已知条件可知：
下半身长是165×0.6=99(cm)165\times 0.6=99\left(cm\right)，
设需要穿的高跟鞋为ycmy cm，则根据黄金分割定义，得
99+y165+y=0.618\frac{99+y}{165+y}=0.618，
解得：y≈8y\approx 8，
经检验y≈8y\approx 8是原方程的根，
答：她应该选择大约8cm8cm的高跟鞋.
故答案为88.

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