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九年级数学解答题一般
题目
CC为线段ABAB的黄金分割点,AB=4cmAB=4cm,AC>BCAC \gt BC,则AC=______cm.AC=\_\_\_\_\_\_cm.
知识点:黄金分割章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

\becauseCC为线段ABAB的黄金分割点,AB=4cmAB=4cmAC>BCAC \gt BC
AC=512AB=512×4=(252)cm\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm
故答案为:(252)(2\sqrt{5}-2).

解析

\becauseCC为线段ABAB的黄金分割点,AB=4cmAB=4cmAC>BCAC \gt BC
AC=512AB=512×4=(252)cm\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm
故答案为:(252)(2\sqrt{5}-2).

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