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九年级数学解答题一般
题目
已知点CC是线段ABAB的黄金分割点,且AC<BCAC \lt BC,若AB=2AB=2,则BC=BC=____.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点CC是线段ABAB的黄金分割点，且AC<BCAC \lt BC，
∴AB=5−12AC=5−1\therefore AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AC=\sqrt{5}-1，
BC=AC−AB=5−12BC=AC-AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}.
故答案为：5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}.

解析

∵\because点CC是线段ABAB的黄金分割点，且AC<BCAC \lt BC，
∴AB=5−12AC=5−1\therefore AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AC=\sqrt{5}-1，
BC=AC−AB=5−12BC=AC-AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}.
故答案为：5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}.

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