B

$A.\because \left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)\times \left(-3\right)=9$，$-3^{2}=-3\times 3=-9$，
$\therefore -9\neq 8$，故此选项不符合题意；
$B.\because \left(-1\right)^{3}=\left(-1\right)\times \left(-1\right)\times \left(-1\right)=-1$，$-\left(-1\right)^{2}=-\left(-1\right)\times \left(-1\right)=-1$，
$\therefore \left(-1\right)^{3}=-\left(-1\right)^{2}$，故此选项符合题意；
$C.\because -|-0.5|=-0.5$，$-0.5\neq 0.5$，故此选项不符合题意；
$D.\because$当$a\geqslant 0$时，$|a|=a$，当$a \lt 0$时，$|a|=-a$，故此选项不符合题意.
故选：$B$.