$\left(1\right)\because 3 \gt 2$，
$\therefore$当输入$3$时，$3+\left(-5\right)=-2 \lt 2$，
$\therefore -2$的相反数是$2$，$2$的倒数为$\frac{1}{2}$，
$\therefore$当输入$3$时，输出的结果为$\frac{1}{2}$；
$\because -4 \lt 2$，
$\therefore$当输入$-4$时，$-4$的相反数是$4$，$4$的倒数为$\frac{1}{4}$，
$\therefore$当输入$-4$时，输出的结果为$\frac{1}{4}$；
$\because \frac{5}{9} \lt 2$，
$\therefore$当输入$\frac{5}{9}$时，$\frac{5}{9}$的相反数是$-\frac{5}{9}$，$-\frac{5}{9}$的绝对值是$\frac{5}{9}$，
$\therefore$当输入$\frac{5}{9}$时，输出的结果为$\frac{5}{9}$；
$\therefore$当小明输入$3$，$-4$，$\frac{5}{9}$这三个数时，这三次输出的结果分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{9}$；
$(2)\because$输出结果是$0$，$0$没有倒数，而$0$的相反数是$0$，$0$的绝对值是$0$，
$\therefore$当输入$5$的正整数倍和$0$时，输出结果为$0$，
$\therefore$输入的数为$0$或$5n(n$为正整数），
故答案为：$0(答案不唯一)$；
$(3)\because$输出的结果是$2$，
$\therefore$设输入的数为$x$，
分三种情况：
当$2 \lt x \lt 5$时，$x-5 \lt 0$，$x-5$的相反数是$5-x \gt 0$，$5-x$的倒数为$\frac{1}{5-x}$，
$\therefore \frac{1}{5-x}=2$，解得：$x=\frac{9}{2}$；
当$0\leqslant x\leqslant 2$时，$x$的相反数是$-x \lt 0$，$|-x|=2$，
$\therefore x=2$；
当$x \lt 0$时，$x$的相反数是$-x \gt 0$，$-\frac{1}{x}=2$，
解得：$x=-\frac{1}{2}$；
综上所述：小明可能输入的是$\frac{9}{2}$，$2$或$-\frac{1}{2}$.

$\left(1\right)\because 3 \gt 2$，
$\therefore$当输入$3$时，$3+\left(-5\right)=-2 \lt 2$，
$\therefore -2$的相反数是$2$，$2$的倒数为$\frac{1}{2}$，
$\therefore$当输入$3$时，输出的结果为$\frac{1}{2}$；
$\because -4 \lt 2$，
$\therefore$当输入$-4$时，$-4$的相反数是$4$，$4$的倒数为$\frac{1}{4}$，
$\therefore$当输入$-4$时，输出的结果为$\frac{1}{4}$；
$\because \frac{5}{9} \lt 2$，
$\therefore$当输入$\frac{5}{9}$时，$\frac{5}{9}$的相反数是$-\frac{5}{9}$，$-\frac{5}{9}$的绝对值是$\frac{5}{9}$，
$\therefore$当输入$\frac{5}{9}$时，输出的结果为$\frac{5}{9}$；
$\therefore$当小明输入$3$，$-4$，$\frac{5}{9}$这三个数时，这三次输出的结果分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{9}$；
$(2)\because$输出结果是$0$，$0$没有倒数，而$0$的相反数是$0$，$0$的绝对值是$0$，
$\therefore$当输入$5$的正整数倍和$0$时，输出结果为$0$，
$\therefore$输入的数为$0$或$5n(n$为正整数），
故答案为：$0(答案不唯一)$；
$(3)\because$输出的结果是$2$，
$\therefore$设输入的数为$x$，
分三种情况：
当$2 \lt x \lt 5$时，$x-5 \lt 0$，$x-5$的相反数是$5-x \gt 0$，$5-x$的倒数为$\frac{1}{5-x}$，
$\therefore \frac{1}{5-x}=2$，解得：$x=\frac{9}{2}$；
当$0\leqslant x\leqslant 2$时，$x$的相反数是$-x \lt 0$，$|-x|=2$，
$\therefore x=2$；
当$x \lt 0$时，$x$的相反数是$-x \gt 0$，$-\frac{1}{x}=2$，
解得：$x=-\frac{1}{2}$；
综上所述：小明可能输入的是$\frac{9}{2}$，$2$或$-\frac{1}{2}$.