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七年级数学填空题一般
题目
【问题背景】在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.
已知x=∣a∣a(a≠0)x=\frac{|a|}{a}(a≠0).求xx的值,我们采用分类讨论的方法;
①当a>0a \gt 0时,∣a∣=a|a|=a,x=aa=1x=\frac{a}{a}=1,
②当a<0时,∣a∣=−a,x=−aa=−1a<0时,|a|=-a,x=\frac{-a}{a}=-1.
所以x=1x=1或−1-1.
【解决问题】若aa与bb的乘积不等于00,求x=∣a∣a+∣b∣bx=\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}的值.
①aa,bb均是正数时,x=x=______;
②当aa,bb均是负数时,x=x=______;
③当aa,bb是一正一负时,x=x=______;
【探究拓展】
(1)(1)已知aa,bb,cc是有理数,当aa,bb,cc三数的乘积小于00时,求a∣a∣+b∣b∣+c∣c∣\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}的值;
(2)(2)根据以上解题思路,请探究:x=∣a1∣a1+∣a2∣a2+∣a3∣a3+⋯+∣a2024∣a2024(x=\frac{|a_1|}{a_1}+\frac{|a_2|}{a_2}+\frac{|a_3|}{a_3}+⋯+\frac{|a_{2024}|}{a_{2024}}(其中a1a_{1},a2a_{2},a3…a2024a_{3}\ldots a_{2024}均为不等于00的实数),xx共有______个不同的值,在这些不同的值中,最大的值减去最小的值的差等于______.
知识点:绝对值(二)、绝对值的性质、有理数的混合运算章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

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