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七年级数学填空题一般
题目
学习了绝对值的概念后,我们知道:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,例如:2+3=2+3|2+3|=2+3,23=32|2-3|=3-2,32=32|3-2|=3-2,23=2+3|-2-3|=2+3.
(1)(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不算出结果):
123=|1-\frac{2}{3}|=______;
5.4+4=|-5.4+4|=______;
3π=|-3-\pi |=______;
(2)(2)用合理的方法计算:29370993+3709931212|\frac{2}{9}-\frac{370}{993}|+|\frac{370}{993}-\frac{1}{2}|-|-\frac{1}{2}|.
知识点:有理数、相反数、绝对值(二)、倒数章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)①1230\because 1-\frac{2}{3}>0
123=123\therefore |1-\frac{2}{3}|=1-\frac{2}{3}
5.4+4<0\because -5.4+4 \lt 0
5.4+4=5.44\therefore |-5.4+4|=5.4-4
3π  <0\because -3-\pi\ \ \lt 0
3π=3+π\therefore |-3-\pi |=3+\pi
故答案为:1231-\frac{2}{3}5.445.4-43+π3+\pi
(2)293709930(2)\because \frac{2}{9}-\frac{370}{993}<0370993120\frac{370}{993}-\frac{1}{2}<0120-\frac{1}{2}<0
29370993+3709931212\therefore |\frac{2}{9}-\frac{370}{993}|+|\frac{370}{993}-\frac{1}{2}|-|-\frac{1}{2}|
=37099329+(12370993)12=\frac{370}{993}-\frac{2}{9}+(\frac{1}{2}-\frac{370}{993})-\frac{1}{2}
=(370993370993)29+(1212)=(\frac{370}{993}-\frac{370}{993})-\frac{2}{9}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})
=029+0=0-\frac{2}{9}+0
=29=-\frac{2}{9}.

解析

(1)①1230\because 1-\frac{2}{3}>0
123=123\therefore |1-\frac{2}{3}|=1-\frac{2}{3}
5.4+4<0\because -5.4+4 \lt 0
5.4+4=5.44\therefore |-5.4+4|=5.4-4
3π  <0\because -3-\pi\ \ \lt 0
3π=3+π\therefore |-3-\pi |=3+\pi
故答案为:1231-\frac{2}{3}5.445.4-43+π3+\pi
(2)293709930(2)\because \frac{2}{9}-\frac{370}{993}<0370993120\frac{370}{993}-\frac{1}{2}<0120-\frac{1}{2}<0
29370993+3709931212\therefore |\frac{2}{9}-\frac{370}{993}|+|\frac{370}{993}-\frac{1}{2}|-|-\frac{1}{2}|
=37099329+(12370993)12=\frac{370}{993}-\frac{2}{9}+(\frac{1}{2}-\frac{370}{993})-\frac{1}{2}
=(370993370993)29+(1212)=(\frac{370}{993}-\frac{370}{993})-\frac{2}{9}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})
=029+0=0-\frac{2}{9}+0
=29=-\frac{2}{9}.

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