D

在$\triangle AFD$和$\triangle AFB$中，
$\because AF=AF$，$\angle 1=\angle 2$，$AD=AB$，
$\therefore \triangle ADF$≌$\triangle ABF$，
$\therefore \angle ADF=\angle ABF$.
$\because AB\bot BC$，$BE\bot AC$，
即：$\angle BAC+\angle C=\angle BAC+\angle ABF=90^{\circ}$，
$\therefore \angle ABF=\angle C$，
即：$\angle ADF=\angle ABF=\angle C$，
$\therefore FD$∥$BC$，
故选：$D$.