①当都是底角时，设其为$x$，则$x=2x-30^{\circ}$，$x=30^{\circ}$，所以顶角为：$180^{\circ}-30^{\circ}\times 2=120^{\circ}$；
②当底角比顶角$2$倍少$30^{\circ}$时，设顶角为$x$，则$x+2\left(2x-30^{\circ}\right)=180^{\circ}$，
解得$x=48^{\circ}$，即顶角为$48^{\circ}$；
③当顶角比底角$2$倍少$30^{\circ}$时，设底角为$x$，则$2x+2x-30^{\circ}=180^{\circ}$，
解得$x=52.5^{\circ}$，顶角为：$180^{\circ}-52.5^{\circ}\times 2=75^{\circ}$；
故这个三角形的顶角的度数为$120^{\circ}$或$48^{\circ}$或$75^{\circ}$.

①当都是底角时，设其为$x$，则$x=2x-30^{\circ}$，$x=30^{\circ}$，所以顶角为：$180^{\circ}-30^{\circ}\times 2=120^{\circ}$；
②当底角比顶角$2$倍少$30^{\circ}$时，设顶角为$x$，则$x+2\left(2x-30^{\circ}\right)=180^{\circ}$，
解得$x=48^{\circ}$，即顶角为$48^{\circ}$；
③当顶角比底角$2$倍少$30^{\circ}$时，设底角为$x$，则$2x+2x-30^{\circ}=180^{\circ}$，
解得$x=52.5^{\circ}$，顶角为：$180^{\circ}-52.5^{\circ}\times 2=75^{\circ}$；
故这个三角形的顶角的度数为$120^{\circ}$或$48^{\circ}$或$75^{\circ}$.