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九年级数学解答题一般
题目
如图,点PP把线段ABAB的黄金分割点,且AP<BPAP \lt BP.如果AB=2AB=2,那么BP=______(结果保留一位小数)BP=\_\_\_\_\_\_(结果保留一位小数).
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点(AP<BP)\left(AP \lt BP\right)，
∴APBP=BPAB=5−12\therefore \frac{{AP}}{{BP}}=\frac{{BP}}{{AB}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，
∴BP=5−12⋅AB=5−1≈1.2\therefore BP=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}⋅AB=\sqrt{5}-1\approx 1.2
故答案为：1.21.2.

解析

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点(AP<BP)\left(AP \lt BP\right)，
∴APBP=BPAB=5−12\therefore \frac{{AP}}{{BP}}=\frac{{BP}}{{AB}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，
∴BP=5−12⋅AB=5−1≈1.2\therefore BP=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}⋅AB=\sqrt{5}-1\approx 1.2
故答案为：1.21.2.

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