在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法.如图所示,以线段$AB$为边作正方形$ABCD$,取$AD$的中点$E$,连接$BE$,延长$DA$至$F$,使得$EF=BE$,以$AF$为边作正方形$AFGH$,则点$H$即是线段$AB$的黄金分割点.若$AD=20$,记正方形$AFGH$的面积为$S_{1}$,矩形$BCIH$的面积为$S_{2}$,则$S_{1}$与$S_{2}$的和为______.
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