$AB$的黄金分割点为点$C$处，若$AC \gt BC$，则$AB:AC=AC:BC$，所以①不一定正确；

$AC\approx 0.618AB\approx 12.36$或$AC\approx 20-12.36=7.64$，所以②错误；

若$AC$为较长线段时，$AC=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}AB=10\left(\sqrt{5}-1\right),BC=10\left(3-\sqrt{5}\right)$；若$BC$为较长线段时，$BC=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}AB=10\left(\sqrt{5}-1\right),AC=10\left(3-\sqrt{5}\right)$，所以③不一定正确，④正确.

故选$D$.