八年级数学填空题根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、一元二次方程的解｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学填空题一般

题目

已知三角形三边长分别为

m

,

n

,

k

,且

m

、

n

满足

|n-9|+\left(m-5\right)^{2}=0

,则这个三角形最长边

k

的取值范围是______.

知识点：根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、一元二次方程的解章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

由题意可得：

n-9=0

，

m-5=0

，
解得：

m=5

，

n=9

，
由三角形三边关系得：

9-5 \lt k \lt 9+5

，
即

4 \lt k \lt 14

，

\because

这个三角形最长边为

k

，

\therefore 9\leqslant k \lt 14

，
故答案为：

9\leqslant k \lt 14

.

解析

由题意可得：

n-9=0

，

m-5=0

，
解得：

m=5

，

n=9

，
由三角形三边关系得：

9-5 \lt k \lt 9+5

，
即

4 \lt k \lt 14

，

\because

这个三角形最长边为

k

，

\therefore 9\leqslant k \lt 14

，
故答案为：

9\leqslant k \lt 14

.

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