在数轴上,点$A$和$B$表示的数分别为$a$、$b$,可以用绝对值表示点$A$和$B$两点间距离$d\left(A,B\right)$,即$d\left(A,B\right)=|a-b|$.请回答下列问题:
$(1)$在数轴上点$A$、$B$、$C$分别表示数$-3$,$1$,$x$.
①$d\left(A,B\right)=$______,
②若$d\left(A,C\right)=2$,则$x$的值为______；
③若$d\left(A,C\right)+d\left(B,C\right)=d\left(A,B\right)$,且$x$为整数,则$x$的值为______.
$(2)$在数轴上,点$D$、$E$、$F$分别表示数$-4$,$2$,$6$.动点$P$沿数轴从点$D$开始运动,到达$F$点后立刻返回,再回到$D$点时停止运动,设$P$点在数轴上表示的数为$P$.在此过程中,点$P$的运动速度始终保持每秒$2$个单位长度.设点$P$的运动时间为$t$秒.
①当$t=$______时,$d\left(D,P\right)=5$；
②在整个运动过程中,请用含$t$的代数式表示$d\left(E,P\right)$.