如图所示,以长为$2$的定线段$AB$为边作正方形$ABCD$,取$AB$的中点$P$,连接$PD$,使$PF=PD$,在$AB$的延长线上取点$F$,使$PF$以$AF$为边作正方形$AMEF$,点$M$在$AD$上.
$(1)AM$,$DM$的长分别为______,______.
$(2)M$是$AD$的黄金分割点吗?请说明理由.