如图,以线段$AB$为边作正方形$ABCD$,取$AD$的中点$E$,连接$BE$,延长$DA$至$F$,使得$EF=BE$,以$AF$为边作正方形$AFGH$,则点$H$即是线段$AB$的黄金分割点.若记矩形$BCIH$的面积为$S_{1}$,正方形$AFGH$的面积为$S_{2}$,则$S_{1}$与$S_{2}$的大小关系是（ ）