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九年级数学选择题一般
题目
主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长2020米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走xx米时恰好站在舞台的黄金分割点上(BP(BP长为x)x),则xx满足的方程是（ ）
A.
(20−x)2=20x(20-x)^{2}=20x
B.
x2=20(20−x)x^{2}=20\left(20-x\right)
C.
x(20−x)=202x\left(20-x\right)=20^{2}
D.
以上都不对
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

由题意知，点PP是ABAB的黄金分割点，且PB<PAPB \lt PA，PB=xPB=x米，则PA=(20−x)PA=\left(20-x\right)米，
∴BPAP=APAB\therefore \frac{BP}{AP}=\frac{AP}{AB}，
∴(20−x)2=20x\therefore \left(20-x\right)^{2}=20x，
故选：AA.

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