C

$\because$正九边形的外角和为$360^{\circ}$，
$\therefore$正九边形每个外角的度数是$\frac{360°}{9}=40^{\circ}$，
$\therefore$正九边形每个内角的度数是$180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$.
故选：$C$.

根据多边形的外角和定理求得正九边形的$9$个相同外角的度数和，即可求得$1$个外角的度数，再根据$1$个外角与其相邻的内角互为邻补角，即可求得每个内角的度数.

【点评】

本题主要考查了多边形的外角和定理和正多边形的定义.