由于$C$为线段$AB=10$的黄金分割点，

且$AC \gt BC$，$AC$为较长线段；

则$AC=10\times \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=5\left(\sqrt{5}-1\right)\approx 6.18$.

故答案为$6.18$.

由于$C$为线段$AB=10$的黄金分割点，

且$AC \gt BC$，$AC$为较长线段；

则$AC=10\times \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=5\left(\sqrt{5}-1\right)\approx 6.18$.

故答案为$6.18$.