设主持人从$A$点到$B$点走$x$米的$C$点时，最为得体.
则$AC=x$米，$BC=AB-AC=\left(20-x\right)$米，
依题意得：点$C$为线段$AB$的黄金分割点，
$\therefore$有以下两种情况：
①当$BC^{2}=AC\cdot AB$时，
$\therefore \left(20-x\right)^{2}=20x$，
整理得：$x^{2}-60x+400=0$，
解得$x_{1}=30-10\sqrt{5}$，$x_{2}=30+10\sqrt{5}($不合题意，舍去），
当$\sqrt{5}\approx 2.2$时，$x=30-10\sqrt{5}\approx 30-10\times 2.2=8$，
$\therefore$此时主持人从$A$点到$B$点走$8$米，最为得体.
②当$AC^{2}=BC\cdot AB$时，
$\therefore x^{2}=20\left(20-x\right)$，
整理得：$x^{2}+20x-400=0$，
解得$x_{1}=10\sqrt{5}-10$，$x_{2}=10+10\sqrt{5}($不合题意，舍去），
当$\sqrt{5}\approx 2.2$时，$x=10+10\sqrt{5}\approx 10\times 2.2-10=12$，
$\therefore$此时主持人从$A$点到$B$点走$12$米，最为得体.
综上所述，主持人从$A$点到$B$点走$8m$或$12m$时他的站台最得体，
答：主持人从$A$点到$B$点走$8$米或$12$米时他的站台最得体.

设主持人从$A$点到$B$点走$x$米的$C$点时，最为得体.
则$AC=x$米，$BC=AB-AC=\left(20-x\right)$米，
依题意得：点$C$为线段$AB$的黄金分割点，
$\therefore$有以下两种情况：
①当$BC^{2}=AC\cdot AB$时，
$\therefore \left(20-x\right)^{2}=20x$，
整理得：$x^{2}-60x+400=0$，
解得$x_{1}=30-10\sqrt{5}$，$x_{2}=30+10\sqrt{5}($不合题意，舍去），
当$\sqrt{5}\approx 2.2$时，$x=30-10\sqrt{5}\approx 30-10\times 2.2=8$，
$\therefore$此时主持人从$A$点到$B$点走$8$米，最为得体.
②当$AC^{2}=BC\cdot AB$时，
$\therefore x^{2}=20\left(20-x\right)$，
整理得：$x^{2}+20x-400=0$，
解得$x_{1}=10\sqrt{5}-10$，$x_{2}=10+10\sqrt{5}($不合题意，舍去），
当$\sqrt{5}\approx 2.2$时，$x=10+10\sqrt{5}\approx 10\times 2.2-10=12$，
$\therefore$此时主持人从$A$点到$B$点走$12$米，最为得体.
综上所述，主持人从$A$点到$B$点走$8m$或$12m$时他的站台最得体，
答：主持人从$A$点到$B$点走$8$米或$12$米时他的站台最得体.