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九年级数学解答题一般
题目
已知点PP是线段ABAB的黄金分割点,且AP<PBAP \lt PB,若AB=2AB=2,则BP=______(结果保留根号)BP=\_\_\_\_\_\_(结果保留根号).
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵P\because P为线段ABAB的黄金分割点，AB=2AB=2，且AP<PBAP \lt PB，
∴BP=5−12AB=5−12×2=5−1\therefore BP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 2=\sqrt{5}-1.
故答案为：5−1\sqrt{5}-1.

解析

∵P\because P为线段ABAB的黄金分割点，AB=2AB=2，且AP<PBAP \lt PB，
∴BP=5−12AB=5−12×2=5−1\therefore BP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 2=\sqrt{5}-1.
故答案为：5−1\sqrt{5}-1.

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