（1）由题知，
数轴上表示$2$和$5$的两点之间的距离是：$5-2=3$，$|2-5|=3$.
故答案为：$3$，$3$.
$(2)$由题知，
数轴上表示$-2$和$-5$的两点之间的距离是：$-2-\left(-5\right)=3$，$|\left(-2\right)-\left(-5\right)|=3$.
故答案为：$3$，$3$.
$(3)$由题知，
数轴上表示$1$和$-3$的两点之间的距离是：$1-\left(-3\right)=4$，$|1-\left(-3\right)|=4$.
故答案为：$4$，$4$.
$(4)$根据以上规律可知，
数轴上表示$a$和$b$的两点之间的距离$=|a-b|$.
故答案为：$|a-b|$.

（1）由题知，
数轴上表示$2$和$5$的两点之间的距离是：$5-2=3$，$|2-5|=3$.
故答案为：$3$，$3$.
$(2)$由题知，
数轴上表示$-2$和$-5$的两点之间的距离是：$-2-\left(-5\right)=3$，$|\left(-2\right)-\left(-5\right)|=3$.
故答案为：$3$，$3$.
$(3)$由题知，
数轴上表示$1$和$-3$的两点之间的距离是：$1-\left(-3\right)=4$，$|1-\left(-3\right)|=4$.
故答案为：$4$，$4$.
$(4)$根据以上规律可知，
数轴上表示$a$和$b$的两点之间的距离$=|a-b|$.
故答案为：$|a-b|$.