题目
如图所示,已知有理数
a,
b,
c在数轴上对应点的位置,化简:
∣b−a∣−∣c−a∣+∣a+b∣=______. 知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
由数轴图可知，
c<a<0<b，
∣a∣<b，
∴b−a>0，
c−a<0，
a+b>0，
∴∣b−a∣−∣c−a∣+∣a+b∣=b−a−[−(c−a)]+a+b=b−a+c−a+a+b=−a+2b+c.
故答案为：
−a+2b+c.
解析
由数轴图可知，
c<a<0<b，
∣a∣<b，
∴b−a>0，
c−a<0，
a+b>0，
∴∣b−a∣−∣c−a∣+∣a+b∣=b−a−[−(c−a)]+a+b=b−a+c−a+a+b=−a+2b+c.
故答案为：
−a+2b+c.
