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八年级数学选择题一般
题目
如图,是用四个边长相等的正多边形（两个等边三角形、一个正五边形、一个正六边形）拼成的几何模型,则∠CAD\angle CAD的度数为（ ）
A.
48∘48^{\circ}
B.
50∘50^{\circ}
C.
60∘60^{\circ}
D.
72∘72^{\circ}
知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

∵\because正六边形的每个内角均为∠DAB=(6−2)×180°6=120°∠DAB=\frac{(6-2)×180°}{6}=120°，正五边形的每个内角均为(5−2)×180°5=108°\frac{(5-2)×180°}{5}=108°，等边三角形的每个内角度数为60∘60^{\circ}，
∴∠CAD=∠CAB−∠DAB=60∘+108∘−120∘=48∘\therefore \angle CAD=\angle CAB-\angle DAB=60^{\circ}+108^{\circ}-120^{\circ}=48^{\circ}.
故选：AA.

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