八年级数学选择题等腰三角形的性质、勾股定理｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,

\triangle ABC

是等腰三角形,点

O

是底边

BC

上任意一点,

OE

、

OF

分别与两边垂直,等腰三角形

ABC

的腰长为

6

,面积为

24

,则

OE+OF

的值为（）

A.

4

B.

\frac{24}{5}

C.

15

D.

8

知识点：等腰三角形的性质、勾股定理章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

D

解析

连接

AO

，如图，

\because AB=AC

，

OE\bot AB

，

OF\bot AC

，

\therefore S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABO}+S_{\triangle AOC}=\frac{1}{2}AB\cdot OE+\frac{1}{2}AC\cdot OF=\frac{1}{2}AB\left(OE+OF\right)

，

\because \triangle ABC

的面积为

24

，

\therefore \frac{1}{2}AB\left(OE+OF\right)=24

，

\because AB=6

，

\therefore OE+OF=8

.
故选：

D

.

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