A

由题意可知：$3-x=0$，$y-7=0$，
$\therefore x=3$，$y=7$，
当腰长为$3$，底边长为$7$时，
$\because 3+3 \lt 7$，
$\therefore$不能围成三角形，
当腰长为$7$，底边长为$3$时，
$\because 3+7 \gt 7$，
$\therefore$能围成三角形，
$\therefore$周长为：$7+7+3=17$.
故选：$A$.