$[$问题情境$]$某次数学课上,老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动.
$[$试验探究$]$
$(1)1$号小组将一张含$30^{\circ}$角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放,则图中$\angle 1= \_\_\_\_\_\_.$
$(2)2$号小组将两张等腰直角三角形纸片$ABC$和$DEF$按如图②所示的方式摆放,点$A$与点$D$重合,且点$B$,$C$,$E$在同一条直线上,连接$CF$交$DE$于点$G$,小组同学测量发现$CF\bot BE$,请尝试证明此结论.
$[$拓展探究$]$
$(3)3$号小组将两张等腰直角三角形纸片$ABC$和$DEF$按如图③所示的方式摆放,点$A$与点$D$重合,连接$CE$,$BF$交于点$G$.求证:$BF\bot CE$.