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九年级数学解答题一般
题目
西安作为十三朝古都,文化底蕴无比深厚.西安市仅不同分类的博物馆就多达三百多座,其中精彩纷呈的高校博物馆,为人们打开了一扇扇了解人类文明发展的窗口,也成为广大青少年的打卡圣地.小丽和班内同学准备利用周六、周日两天时间从以下5个大学博物馆:西安交通大学西迁博物馆(A)、西北工业大学航空博物馆(B)、陕西师范大学教育博物馆(C)、西北大学历史博物馆(D)、长安大学地质博物馆(E),随机选取2个,周六、周日各参观一个,请你解决下列问题:
(1)请求出小丽周六去西安交通大学西迁博物馆的概率;
(2)请用列表法或画树状图的方法,求小丽在周末两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的概率.
知识点:黄金分割、解直角三角形的应用章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

(1)小丽周六去西安交通大学西迁博物馆的概率为15\frac{1}{5}
(2)列表如下:
ABCDE
A(B,A)(C,A)(D,A)(E,A)
B(A,B)(C,B)(D,B)(E,B)
C(A,C)(B,C)(D,C)(E,C)
D(A,D)(B,D)(C,D)(E,D)
E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E)
由表可知,共有20种等可能结果,其中小丽在周末两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的结果有8种,
∴小丽在周末两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的概率为820\frac{8}{20}=25\frac{2}{5}

解析

(1)小丽周六去西安交通大学西迁博物馆的概率为15\frac{1}{5}
(2)列表如下:
ABCDE
A(B,A)(C,A)(D,A)(E,A)
B(A,B)(C,B)(D,B)(E,B)
C(A,C)(B,C)(D,C)(E,C)
D(A,D)(B,D)(C,D)(E,D)
E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E)
由表可知,共有20种等可能结果,其中小丽在周末两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的结果有8种,
∴小丽在周末两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的概率为820\frac{8}{20}=25\frac{2}{5}

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