九年级数学解答题正方形的性质、黄金分割｜初中试题｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

如果一个矩形

ABCD\left(AB \lt BC\right)

中,

\frac{AB}{BC}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}\approx 0.618

,那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形

ABCD

内作正方形

CDEF

,得到一个小矩形

ABFE(如图)

,请问矩形

ABFE

是否是黄金矩形?请说明你的结论的正确性.

知识点：正方形的性质、黄金分割章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

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