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九年级数学选择题一般
题目
在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m2m的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m0.01m.参考数据:2≈1.414\sqrt{2}\approx 1.414,3≈1.732\sqrt{3}\approx 1.732,5≈2.236)(  )\sqrt{5}\approx 2.236)\left(\ \ \right)
A.
0.73m0.73m
B.
1.24m1.24m
C.
1.37m1.37m
D.
1.42m1.42m
知识点：一元二次方程的应用、黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

B

解析

设下部的高度为xmx m，则上部高度是(2−x)m\left(2-x\right)m，
∵\because雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，
∴2−xx=x2\therefore \frac{2-x}{x}=\frac{x}{2}，
解得x=5−1x=\sqrt{5}-1或x=−5−1(舍去)x=-\sqrt{5}-1(舍去)，
经检验，x=5−1x=\sqrt{5}-1是原方程的解，
∴x=5−1≈1.24\therefore x=\sqrt{5}-1\approx 1.24，
故选：BB.

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