题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学填空题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,AB=ACAB=AC,∠BAC=90∘\angle BAC=90^{\circ},过点CC作CECE∥ABAB,连接AEAE.
(1)(1)基本尺规作图:作∠ABF=∠EAC\angle ABF=\angle EAC,交线段ACAC于点F(保留作图痕迹)F(保留作图痕迹)；
(2)(2)求证:BF=AEBF=AE.
解:∵CE\because CE∥ABAB,
∴\therefore①______(②______),
∵∠BAC=90∘\because \angle BAC=90^{\circ},
∴∠ACE=180∘−∠BAC=90∘=∠BAF\therefore \angle ACE=180^{\circ}-\angle BAC=90^{\circ}=\angle BAF,
在△BAF\triangle BAF和△ACE\triangle ACE中,
{(③(ㅤㅤ))BA=AC∠BAF=∠ACE\left\{\begin{array}{l}(③(ㅤㅤ))\\ BA=AC\\∠BAF=∠ACE\end{array}\right.,
∴△BAF\therefore \triangle BAF≌△ACE(ASA)\triangle ACE\left(ASA\right),
∴BF=AE(\therefore BF=AE(④______).).
知识点：线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质;尺规作图章节：未标注

答案与解析

注册登录后，免费下载和打印学生卷

注册或登录后可免费组卷、下载并打印学生卷，完成后会自动回到这道题。答案解析、错题本和学习分析可在登录后按需开通 VIP。

注册 / 登录后免费使用

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →