题目
已知有理数
a>0,
b>0,
c<0,且
∣a∣<∣c∣<∣b∣.
(1)在如图所示的数轴上将
a,
b,
c三个数表示出来；
(2)化简:
∣a∣+∣b+c∣−∣a−b∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)∵a>0，
b>0，
c<0，且
∣a∣<∣c∣<∣b∣.
∴c<0<a<b.
在数轴上将
a，
b，
c三个数在数轴上表示出来如图所示：
(2)根据数轴位置关系，可得：
a>0、
b+c>0、
a−b<0.
∴∣a∣+∣b+c∣−∣a−b∣=a+b+c+a−b=2a+c.
解析
(1)∵a>0，
b>0，
c<0，且
∣a∣<∣c∣<∣b∣.
∴c<0<a<b.
在数轴上将
a，
b，
c三个数在数轴上表示出来如图所示：
(2)根据数轴位置关系，可得：
a>0、
b+c>0、
a−b<0.
∴∣a∣+∣b+c∣−∣a−b∣=a+b+c+a−b=2a+c.
