【阅读理解】
$|5-2|$表示$5$与$2$的差的绝对值,也可理解为$5$与$2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理$|x-1|$可以理解为$x$与$1$两数在数轴上所对应的两点之间的距离,$|x+2|=|x-\left(-2\right)|$就表示$x$在数轴上对应的点到表示$-2$的点的距离.（1）【尝试应用】
①数轴上表示$-6$和$3$的两点之间的距离是______$(写出最后结果)$；
②若$|x-\left(-3\right)|=4$,则$x=$______；
$(2)$【动手探究】
伦伦在草稿纸上画了一条数轴,并折叠纸面,若表示$-3$的点与表示$1$的点重合.
①$\sqrt{3}$表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上$A$、$B$两点之间距离为$8(A$在$B$的左侧）,且$A$、$B$两点经折叠后重合,则$A$表示的数是______,$B$表示的数是______；
③若点$A$表示的数为$a$,点$B$表示的数为$b(A$在$B$的左侧）,且$A$,$B$两点经折叠刚好重合,那么$a$与$b$之间的数量关系是______；
$(3)$【拓展延伸】
当$|x+3|+|x-2|+|y+1|+|y-5|=11$时,$x\cdot y$的最小值是______.