$\because a$、$b$互为相反数，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$、$d$互为倒数，
$\therefore cd=1$，
$\because m$是绝对值等于$1$的数，
$\therefore m=\pm 1$，
当$a+b=0$，$cd=1$，$m=1$时，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd=3\times 1-\frac{0}{2c}+2×1=5$；
当$a+b=0$，$cd=1$，$m=1$时，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd=3\times \left(-1\right)-\frac{0}{2c}+2×1=-1$；
综上，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd$的值为$5$或$-1$.

$\because a$、$b$互为相反数，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$、$d$互为倒数，
$\therefore cd=1$，
$\because m$是绝对值等于$1$的数，
$\therefore m=\pm 1$，
当$a+b=0$，$cd=1$，$m=1$时，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd=3\times 1-\frac{0}{2c}+2×1=5$；
当$a+b=0$，$cd=1$，$m=1$时，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd=3\times \left(-1\right)-\frac{0}{2c}+2×1=-1$；
综上，$3m-\frac{a+b}{2c}+2cd$的值为$5$或$-1$.