河南博物院坐落于河南省郑州市农业路中段,创建于$1927$年,是中国成立较早的博物馆之一,主展馆主体建筑以登封元代古观星台为原型,艺术演绎成了"戴冠的金字塔"造型,冠部为方斗形,上扬下覆,寓意中原为华夏之源,融汇四方（如图$1)$.小明利用所学的知识测量主展馆的高度$AB$,如图$2$,他使用无人机在地面$C$处测得主展馆方斗形一角$A$处的仰角为$45^{\circ}$,然后控制无人机竖直上升$10$米到达$D$处,在$D$处测得主展馆方斗形一角$A$处的仰角为$38^{\circ}$,其中$B$,$C$在同一水平线上,请你帮小明求出河南博物院主展馆的高度$AB.($结果精确到$0.1$米,参考数据:$\sin 38^{\circ}\approx 0.62$,$\cos 38^{\circ}\approx 0.79$,$\tan 38^{\circ}\approx 0.78$,$\sqrt{2}\approx 1.41)$
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