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九年级数学填空题一般
题目
如图,已知点CC为线段ABAB的靠近BB点的黄金分割点,其中线段AC=2AC=2,则线段BCBC的长度为______.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵C\because C为线段ABAB的靠近BB点的黄金分割点，AC=2AC=2，
∴BCAC=5−12\therefore \frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
∴BC=5−1\therefore BC=\sqrt{5}-1，
故答案为：5−1\sqrt{5}-1.

解析

∵C\because C为线段ABAB的靠近BB点的黄金分割点，AC=2AC=2，
∴BCAC=5−12\therefore \frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
∴BC=5−1\therefore BC=\sqrt{5}-1，
故答案为：5−1\sqrt{5}-1.

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