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九年级数学选择题一般
题目
主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长3030米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走xx米时恰好站在舞台的黄金分割点上(BP(BP长为x)x),则xx满足的方程是（ ）
A.
(30−x)2=30x(30-x)^{2}=30x
B.
x2=30(30−x)x^{2}=30\left(30-x\right)
C.
x(30−x)=302x\left(30-x\right)=30^{2}
D.
以上都不对
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

由题意知，点PP是ABAB的黄金分割点，且PB<PAPB \lt PA，PB=xPB=x，则PA=30−xPA=30-x，
∵BPAP=APAB\because \frac{BP}{AP}=\frac{AP}{AB}，
∴AP2=BP⋅AB\therefore AP^{2}=BP\cdot AB，
∴(30−x)2=30x\therefore \left(30-x\right)^{2}=30x.
故选：AA.

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